Faires Wahlverfahren im Proporz - ich fordere im Kanton Freiburg den "doppelten Pukelsheim"!

Die vergangenen Grossratswahlen haben gezeigt, dass es kleine Parteien extrem schwer haben, Sitze zu gewinnen. Das heutige Verfahren führt dazu, dass sie gar nie dem eigentlichen Wahlanteil entsprechenden Umfang im Parlament vertreten sind!
Das ist nicht ganz neu. Dieser Umstand wurde schon in anderen Kantonen (z.B. Zürich mit 5%-Klausel, Aargau) Rechnung getragen, indem die Sitze nach der Methodik "doppelter Pukelsheim" verteilt werden. Das Verfahren müsste eigentlich "Doppeltproportionale Divisormethode mit Standardrundung" heissen. Damit will man die Nachteile der isolierten Betrachtung einzelner Wahlkreise eliminieren (der Wechsel im Kt. ZH erfolgte nach einer Beschwerde der Grünen bis vor Bundesgericht, das teilweise gutgeheissen wurde).

(Quelle: Wikipedia)
Das Verfahren ist in eine Oberzuteilung und eine Unterzuteilung gegliedert.

Oberzuteilung
Bei der Oberzuteilung werden die abgegebenen Stimmen zunächst auf Kantonsebene betrachtet. Da beim in der Schweiz üblichen Verfahren die Wähler so viele Stimmen abgeben können, wie es Sitze in ihrem Wahlkreis zu vergeben gibt, müssen die abgegebenen Stimmen zunächst durch die Anzahl zu vergebender Mandate im Wahlkreis geteilt werden, damit sie kantonsweit vergleichbar sind. Während ein Wähler im Bezirk A beispielsweise dreizehn Kandidaten seine Stimme geben kann, hat ein Wähler im Bezirk B nur vier Stimmen zur Verfügung. Damit die Stimmen vergleichbar sind, werden die Stimmen in B durch vier geteilt, in A dagegen durch dreizehn und sind danach gleich gewichtet.

Auf dieser Basis werden die Stimmen der einzelnen Listen kantonsweit zusammengezählt. Anschliessend werden die Sitze nach dem Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren verteilt. Dieses minimiert den sogenannten Erfolgswertunterschied zwischen den einzelnen Listen, das heisst, der Quotient "Abgegebene Stimmen" geteilt durch die Anzahl erhaltener Mandate ist bei allen Parteien möglichst gleich hoch. Die Benachteiligung der kleinen Parteien ist damit aufgehoben.

Unterzuteilung
Nach der Oberzuteilung werden die Sitze an die verschiedenen Parteien vergeben. Bei der Unterzuteilung muss nun noch festgelegt werden, in welchen Wahlkreisen diese Sitze realisiert werden. Das dabei zur Anwendung kommende Verfahren muss einerseits garantieren, dass jeder Wahlkreis so viele Sitze kriegt, wie ihm zustehen, andererseits auch, dass jede Partei so viele Sitze kriegt, wie ihr in der Oberzuteilung zugesprochen wurden.

Dabei wird ein iterativer Algorithmus angewandt, welchen man am besten von einem Computer ausführen lässt. Das Endergebnis dieses Algorithmus lässt sich danach jedoch leicht mit einem Taschenrechner auf seine Richtigkeit überprüfen. Zunächst wird eine Tabelle aus Wahlkreisen und Parteien gebildet, wobei jeder Tabelleneintrag die Stimmenzahl der jeweiligen Partei im entsprechenden Wahlkreis darstellt:

Wahlkreis 1 Wahlkreis 2 Wahlkreis 3 Listengruppendivisor
(4 Sitze) (5 Sitze) (6 Sitze)
Listengruppe A 5100-1 9800-2 4500-1 0.9
(4 Sitze)
Listengruppe B 6000-1 10000-2 12000-2 1
(5 Sitze)
Listengruppe C 6300-2 10200-1 14400-3 1.025
(6 Sitze)

Wahlkreisdivisor 4090 6635 5150

Im ersten Schritt wird zunächst in jedem Wahlkreis ein geeigneter Wahlkreisdivisor gesucht. Dieser muss die Eigenschaft haben, dass er die Zahlen in seiner Spalte so teilt, dass, wenn sie zur nächsten ganzen Zahl gerundet werden (ab .5 aufwärts, sonst abwärts), die Summe der Spalteneinträge genau der Anzahl im Wahlkreis zu vergebenden Sitze ergibt.

Im nächsten Schritt wird nun zeilenweise vorgegangen. Dabei wird für jede Zeile ein geeigneter Listengruppendivisor gesucht. Dieser soll die im ersten Schritt berechneten Zahlen so teilen, dass die Summe der Zeileneinträge (gerundet zur ganzen Zahl) dabei genau der Anzahl der der Partei zugesprochenen Sitze entspricht.

Der dritte Schritt geht danach wieder spaltenweise vor. Die Wahlkreisdivisoren werden wo nötig angepasst wie im ersten Schritt, im vierten Schritt geht man dann wieder zeilenweise vor wie im zweiten Schritt usw. Es ist mathematisch garantiert, dass dieses Verfahren terminiert, d.h. irgendwann geeignete Wahlkreis- und Listengruppendivisoren findet, bei welchen sowohl die Summe der gerundeten Tabelleneinträge zeilenweise der auf die entsprechende Partei entfallenden Sitze entspricht als auch die Summe der Spalteneinträge der im entsprechenden Wahlkreis zu vergebenden Sitze. Sobald dies geschehen ist, lässt sich aus der Tabelle ablesen, wie viele Sitze einer Partei in welchem Bezirk zustehen.

Der grosse Vorteil des Verfahrens ist, dass es gleichzeitig eine regional proportionale Vertretung im Parlament und die proportionale Verteilung der Sitze auf die Parteien garantieren kann. Die Unterschiede im Quotienten ‹erhaltene Stimmen geteilt durch Anzahl Mandate› zwischen den Listengruppen sind dabei so klein wie möglich, die Benachteiligung der kleinen Parteien ist somit trotz Beibehaltung der Wahlkreise aufgehoben.

(Ende Zitat)

Eine effektive Vertretung des Wählerwillens wird von allen Parteien manifestiert: Also erwarte ich auch, dass dies in einem Kantonsparlament umgesetzt wird! Es liegt auf der Hand, dass die grossen Parteien tendenziell dagegen sein werden (wenigstens hinter vorgehaltener Hand).

Ich fordere die neu gewählten Grossrätinnen und Grossräte von Freiburg auf, dafür zu sorgen, dass bei den nächsten Grossratswahlen die Verteilung der Sitze nach der Methode "Doppelter Pukelsheim" erfolgt!

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